可以在新疆办理结婚证。根据《婚姻登记条例》，双方可在一方常住户口所在地婚姻登记机关办理结婚登记。甘肃和新疆均属于中国境内，满足条件。若双方无法提供必要证件或存在婚姻关系障碍，则问题较严重，需寻求专业律师协助。
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在不同情况下，处理方式的具体操作如下：1.若双方户口均在甘肃或新疆，且信息无误，可直接携带身份证、户口本前往新疆当地婚姻登记机关办理结婚登记。2.若一方户口已迁移至新疆但信息未更新，需先前往原户籍地办理户口迁移证明，再在新疆办理结婚登记。3.若双方户口均不在新疆，但有一方在新疆有长期居住证明，可咨询当地婚姻登记机关是否接受异地办理，并按要求准备相关材料。若不接受，则需回常住户口所在地办理。4.若存在其他特殊情况，如婚姻障碍、信息不符等，应先咨询专业律师，了解具体解决方案后再进行操作。
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从法律角度，处理此类问题的常见方式有：准备必要证件（身份证、户口本等）前往婚姻登记机关办理；若存在特殊情况（如户口迁移、信息不符等），则需提前咨询或办理相关手续。选择时，应根据双方实际情况和具体需求来决定。