不构成敲诈。因怀孕索要合理费用符合情理，不属于《刑法》中的敲诈勒索。若未怀孕却索要，可能涉嫌诈骗，需承担法律责任。
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处理方式需视情况而定。若确已怀孕，可协商给予合理补偿；若怀疑对方未孕，应要求提供医疗证明，或报警处理。选择时需考虑实际情况和证据。
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视情况处理。若怀孕属实，双方可协商补偿；若未孕，可：1.要求对方出示医疗证明，验证怀孕情况；2.如对方无法证明，拒绝支付并考虑报警，因这可能涉及诈骗；3.收集证据，如聊天记录、转账记录等，以备不时之需。